Un homme, arrivé en voiture, serait rentré dans le musée avant d'ouvrir le feu, puis de prendre la fuite, selon les pompiers.
Des passants ont pu relever le numéro d'immatriculation, a indiqué l'agence de presse Belga, sans citer de source.
Un témoin, Alain Sobotik, a déclaré avoir vu "deux corps" dans le hall d'entrée du musée. "Il y avait une jeune femme, avec du sang sur la tête. Elle tenait encore un dépliant dans les mains, on aurait dit une touriste", a déclaré ce témoin, joint par téléphone.
"Un peu plus loin à l'intérieur, il y avait un monsieur étendu. Un pompier palpait sa carotide, mais je pense qu'il était mort", a ajouté le témoin. M. Sobotik habite le quartier et affirme avoir croisé le ministre belge des Affaires étrangères Didier Reynders sortir "livide" du musée.
M. Reynders se trouvait à proximité dans le quartier du Sablon, où se situe le musée ainsi que de nombreux antiquaires. "Choqué par les meurtres commis au Musée Juif, je pense aux victimes que j'ai vues sur place et à leurs familles", a-t-il réagi sur son compte Twitter. Le Premier ministre, Elio Di Rupo, s'est lui aussi dit "très choqué".
"Libération de la parole antisémite"
Le président de la Ligue belge contre l'antisémitisme (LBCA) Joël Rubinfeld a lui aussi rapidement exprimé son indignation. "C'est un acte terroriste, l'assassin est entré délibérément dans un musée juif", a-t-il déclaré. "Il a tué trois personnes, en a blessé une, une voiture l'attendait à proximité".
"Cela devait hélas arriver, il y a eu une libération de la parole antisémite. C'est le résultat inévitable d'un climat qui distille la haine", a encore estimé le président de la LBCA.
Les collections du Musée Juif de Belgique reflètent la vie et l'histoire des populations juives des Pays-Bas et de Belgique depuis le XVIIIe siècle. Il se trouve dans l'un des quartiers les plus touristiques de la capitale belge.