Mme Mogherini, qui avait réservé sa première visite officielle à Israël et aux Territoires palestiniens, s'est rendue samedi matin dans la bande de Gaza avant de rejoindre Ramallah, en Cisjordanie occupée.
Alors que le processus de paix, au point mort, achoppe notamment sur la question de Jérusalem, elle a estimé qu'il fallait un Etat palestinien avec Jérusalem-Est pour capitale. Elle a de nouveau dénoncé la colonisation israélienne, y voyant un "obstacle pour la solution à deux Etats".
Pour tenter d'ouvrir la voie à cet Etat souverain dans les frontières de 1967, le président palestinien Mahmoud Abbas a répété samedi qu'un projet de résolution demandant à l'ONU de fixer un calendrier pour la fin de l'occupation israélienne serait soumis courant novembre au Conseil de sécurité. Mais il pourrait être tué dans l'oeuf par un veto américain.
Discussion avec chaque pays de l'UE
Mme Mogherini a de son côté assuré qu'elle discuterait avec chacun des pays membres de l'Union européenne (UE) d'une possible reconnaissance de l'Etat de Palestine. Pour l'heure, huit des 27 membres de l'UE ont franchi le pas, portant à 135 le nombre de pays ayant reconnu la Palestine, selon l'Autorité palestinienne.
Depuis Gaza - dévastée durant l'été par un conflit avec Israël qui a fait près de 2200 morts côté palestinien et plus de 70 côté israélien - la cheffe de la diplomatie européenne a par ailleurs prévenu que le monde "ne supporterait pas" une nouvelle guerre. Elle avait déjà plaidé vendredi pour une reprise urgente des discussions de paix afin d'éviter "de sombrer à nouveau dans la violence".
Les donateurs ont déjà promis plus de 5 milliards de dollars pour rebâtir les dizaines de milliers de maisons détruites par les raids israéliens à Gaza et les nombreuses infrastructures à l'arrêt, dont l'unique centrale électrique financée par l'UE. Mais en raison du blocus israélien aucun matériel de construction ne peut entrer dans l'enclave.
Afin de récolter l'aide d'urgence promise, le premier ministre palestinien a annoncé qu'il allait effectuer dans les jours à venir une tournée dans les pays arabes. Les dirigeants palestiniens devront également parvenir à un compromis sur les points de passage, qui restent fermés faute de consensus.
Série d'attentats
Après un accord de réconciliation historique en avril, le Hamas islamiste s'est engagé à céder le pouvoir à l'Autorité palestinienne, notamment pour le contrôle des frontières.
Mais une série d'attentats vendredi à Gaza contre des dirigeants du Fatah de M. Abbas a fragilisé encore un peu plus la précaire réconciliation et fait de nouveau planer sur l'enclave palestinienne le spectre de violences fratricides. Pour l'heure, c'est surtout Jérusalem-Est, notamment la touristique Vieille ville, qui s'embrase.
Toutes les nuits depuis plus de deux semaines, des affrontements opposent jeunes Palestiniens jetant des pierres et des pétards sur des policiers israéliens qui répliquent à coups de balles en caoutchouc, grenades assourdissantes et gaz lacrymogènes.
"Ligne rouge" franchie
Si les raisons de la colère sont multiples - chômage, brimades, colonisation, etc - les Palestiniens estiment qu'une "ligne rouge" a été franchie depuis que des extrémistes juifs ont renforcé leur campagne pour réclamer le droit de prier sur l'esplanade des Mosquées, lieu saint musulman également vénéré par les juifs.
Le ministre israélien de la Défense Moshe Yaalon a une nouvelle fois assuré samedi qu'il n'était "pas question d'envisager que des juifs aillent (y) prier". En rencontrant Mme Mogherini en soirée, M. Abbas a plaidé pour un maintien du statu quo et la fin des "attaques" contre l'esplanade.
Plus au nord, la tension s'est cristallisée samedi dans le village arabe israélien de Kfar Kana, après que la police a abattu à l'aube un jeune Arabe israélien qui s'opposait à l'arrestation d'un de ses proches. Plus de 2500 personnes ont manifesté dans le calme tandis que des dizaines de jeunes montaient des barricades faites de pneus brûlés à l'entrée de la ville.